Одно из двух натуральных чисел при делении ** 5 дает остаток 2, а другой 43. Какой...

Question

Одно из двух натуральных чисел при делении на 5 дает остаток 2, а другой 43. Какой остаток получится при делении произведения чисел на 5?

Answer 1

Пусть N и M - натуральные числа
N:5=5k+2
M:5=5t+43

Тогда их произведение равно:
(5k+2)(5t+43)=25kt+5*43k+10t+2*43

Первые три слагаемых делятся на 5 без остатка, а последнее слагаемое: (2*43):5=86:5=17*5+1

Значит, остаток от деления произведения N и M на 5 равен 1.

Ответ: 1