Через точку D к окружности (О; 4 см) проведены две взаимно перпендикулярные касательные...

0 голосов
36 просмотров

Через точку D к окружности (О; 4 см) проведены две взаимно перпендикулярные касательные DB и DC (B и C - точки касания). Найдите расстояние от точки D до центра.


Геометрия (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тут фишка в том,что четырёхугольник ОВДС внезапно оказывается квадратом. Почему так - углы между касательными и радиусами, проведёнными в точки касания, равны каждый по 90 градусов, угол между касательными тоже 90 градусов (по условию), а также радиусы ОВ и ОД, ес-но равны (на то окружность и окружность, чтобы в ней все радиусы были одинаковые).

Обладая знанием о квадрате, ты найдёшь его диагональ
ОД = 4 * корень(2)

Это и будет расстояние от точки Д до центра, которое ты ищешь. 

(6.5k баллов)