Вопрос в картинках...

$x+ \frac{20}{x+6} \geq 6 \\ \\ x+ \frac{20}{x+6} -6\geq 0 \\ \\ \frac{x(x+6)+20-6(x+6)}{x+6} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2+6x+20-6x-36}{x+6} \geq 0 \\ \\ \frac{x^2-16}{x+6} \geq 0 \\ \\ \frac{(x-4)(x+4)}{x+6} \geq 0$

Решаем методом интервалов:
- + - +
---------------(-6)-----[-4]--------------[4]----------------→

Ответ. (-6; -4]U{4;+∞)