Так как сжатие газа можно считать изотермическим (T = const), то мы можем воспользоваться законом Бойля-Мариотта: P V = const
Допустим, вначале поршень не оказывал давления на газ, и потому оно равняется атмосферному.
Далее давление, при сжатии газа поршнем, очевидно, увеличилось на величину P(давление поршня), которая по определению равна отношению веса поршня к его площади. Вес поршня - так раз то, что нас интересует.
Итак, получаем: P V1 = (P + F/S) V2, откуда выводим F:
F = P S (V1 - V2) / V2.
Так как давление по условию дано в сантиметрах ртутного столба, то целесообразно его перевести в удобные Паскали. Для этого воспользуемся формулой расчета гидростатического давления:
F = p g h S (V1 - V2) / V2, где p - плотность ртути. Получаем:
F = 13 600 * 10 * 76*10^-2 * 10^-3 * 4*10^-2 / 10^-2 = 413,44 H