10 класс! Из точки А к плоскости Альфа, проведен перпендикуляр и наклонная. Длина...

0 голосов
95 просмотров

10 класс! Из точки А к плоскости Альфа, проведен перпендикуляр и наклонная. Длина наклонной 6, и образует с плоскостью угол 30 градусов. Найти длину проекции наклонной


Геометрия (15 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AB - перпендикуляр
AC=6
∠α=30°

Решение:
ΔABC - прямоугольный
AC - гипотенуза
BC - проекция наклонной на плоскость. Найдем BC.
AB - катет, лежащий против угла 30°, значит равен половине гипотенузы:
AB=1/2AC=3
По т. Пифагора находим катет BC:
BC=√AC²-AB²=√36-9=√25=5

Ответ: 5

(12.7k баллов)