Сторона квадрата является диаметром окружности.Найти отношение площадей частей...

Question

Сторона квадрата является диаметром окружности.Найти отношение площадей частей квадрата,на которые его делит окружность

Answer 1

Итак, S квадрата = d^2

S круга = пи*R^2

а площадь половины круга = (пи*(d/2)^2)/2=(пи*d^2)/8 - это часть квадрата отрезанная окружностью  (*)

теперь найдем площадь оставшейся части квадрата:

d^2-  (пи*d^2)/8 =(d^2(8-пи))/8   (**)

отношение частей будет равно

 

 

 (*)/(**)= ((пи*d^2)/8)/ ((d^2(8-пи))/8)=пи/(8-пи)

вот и ответ     пи/(8-пи)