О- центр окружности.
1). Дано: АВ и СД- диаметр.
Доказать: ВД=АС
Док-во:
1. Угол СОА= углу ВОД ( Верт.)
2. СО=ДО ( радиус)
3. ВО=АО ( радиус)
=> ∆ АОС=∆ ВОД ( по 1 пр.)=> ВД=СА
2). Дано: АВ и СД- диаметр.
Доказать: АД=ВС
Док-во:
1. Угол ВОС= углу АОД ( Верт.)
2. ВО=АО ( радиус)
3. СО=ДО ( радиус)
=> ∆ СОВ=∆ АОД ( по 1 пр.)=> СВ=АД
3). Дано: АВ и СД- диаметр.
Доказать: угол ВАД=углу ДСВ
Док-во
1. АВ=СД( диаметр)
2. ВД- общая сторона
3. АД=СВ ( по ранее доказанному )
=> ∆ СВД=∆ АВД ( по 3 пр.)=>угол ВАД=углу ДСВ