Прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см в первый раз свернут в виде боковой поверхности...

Question

Прямоугольник со сторонами 24 см и 10 см в первый раз свернут в виде боковой поверхности правильной четырехугольной призмы высотой 10 см, а во второй — правильной треугольной призмы с такой же высотой. Сравните площади полных поверхностей этих призм. Только должно быть ещё дано и решение

Answer 1

Площади боковой поверхности этих 2 призм одинаковые - это и есть первоначальный прямоугольник с площадью  240 см^2  значит их можно не рассматривать, а сравнивать только площади оснований.

Для 4-угольной: основанием будет квадрат, периметр которого 24 см, значит а=24:4 = 6 (см), Его площадь: 6*6 = 36 (кв. см), а значит площадь 2 оснований = 72 кв.см

Для 3-угольной призмы основание - равносторонний  треугольник с периметром 24 см, значит а=8 см

его площадь  = (a^2*(корень 3))/4 = 64*(корень их3)/4 = 16*корень из 3)

площадь двух оснований: 32*(корень из 3)

ясно, что 72 больше , чем 32*(корень из3) (т.к. корень из 3 прибл. равен  1,7), значит площадь полной поверхности правильной четырёхугольной призмы больше, чем треугольной.