Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями! 1) x-2y=0. x=0. y=0. x=10 2) y= y=x x 0
1)Имеем треугольник , ограниченный прямой у=х/2, у=0 (ось ОХ), х=10 (прямая, перпендикулярная оси ОХ). 2) Точки пересечения:
![\sqrt[3]{x} =x\; ,\; x-\sqrt[3]{x}=0\; ,\; \; \sqrt[3]{x}(\sqrt[3]{x^2}-1)=0\; ,\\\\x_1=0\; ,\; \; x_2=1\\\\S=\int _0^1(\sqrt[3]{x}-x)dx=(\frac{3}{4}\sqrt[3]{x^4}-\frac{x^2}{2})|_0^1=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%3Dx%5C%3B+%2C%5C%3B+x-%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%3D0%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D%28%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D-1%29%3D0%5C%3B+%2C%5C%5C%5C%5Cx_1%3D0%5C%3B+%2C%5C%3B+%5C%3B+x_2%3D1%5C%5C%5C%5CS%3D%5Cint+_0%5E1%28%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D-x%29dx%3D%28%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E4%7D-%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D%29%7C_0%5E1%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D "\sqrt[3]{x} =x\; ,\; x-\sqrt[3]{x}=0\; ,\; \; \sqrt[3]{x}(\sqrt[3]{x^2}-1)=0\; ,\\\\x_1=0\; ,\; \; x_2=1\\\\S=\int _0^1(\sqrt[3]{x}-x)dx=(\frac{3}{4}\sqrt[3]{x^4}-\frac{x^2}{2})|_0^1=\frac{3}{4}-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}")