Может ли прямоугольный треугольник быть равнобедренным и почему?

конечно может!

ведь сумма двух острых углов равна 90 градусам.

90:2=45 градусов - каждый угол,а против равных углов лежат равные стороны,следовательно треугольник равнобедренный.=)