Преобразуйте выражение (2ab+1)(2a-b)-b(2a-b)2 степеньв многочлен стандартного вида и...

Question

Преобразуйте выражение (2ab+1)(2a-b)-b(2a-b)2 степень
в многочлен стандартного вида и разложите его на множители

Answer 1

Выносим общий множитель
(2a-b)(2ab+1-b(2a-b))=
=(2a-b)(2ab+1-2ab+b²)=
=(2a-b)(1+b²)

Answer 2

4a^2b - 2ab^2 + 2a - b - b(4a^2 - 4ab + b^2) = 4a^2b - 2ab^2 + 2a - b -
- 4a^2b + 4ab^2 - b^3 =( - b^3 + 2ab^2 )+ (2a - b )= - (b^3-2ab^2 )+(2a-b)=
= - b^2(b - 2a) - (b - 2a) = (b - 2a)(- b^2 - 1)