1. Нужно каждую дробь умножить на выражение, сопряженное знаменателю, чтобы избавиться от корней в знаменателе.
15/(√6+1)=15(√6-1)/(√6+1)(√6-1)=15(√6-1)/((√6)²-1)=5(√6-1)/5=
3(√6-1)=3√6-3
2/(√6-2)=2*(√6+2)/(√6-2)(√6+2)=2*(√6+2)/(6-4)=2*(√6+2)/2=√6+2
12/(3-√6)=12*(3+√6)/((3-√6)(3+√6)=12*(3+√6)/(9-6)=12*(3+√6)/3=
4*(3+√6)=12+4√6
Тогда значение искомого выражения равно 3√6--3+√6+2+12+4√6+4=8√6+15.
2. 6√7 sin (arccos√2/3)=6√7*√(1-2/9)=6√7*√7/3=2*(√7)²=14