Тема:Построение циркулем и линейкой.И Построение треугольника по 3 сторонам. Чтобы решить...

Question

185 просмотров

Тема:Построение циркулем и линейкой.И Построение треугольника по 3 сторонам.

Чтобы решить нужно воспользоваться циркулём.
1)Дан треугольник ABC. Постройте треугольник DEF, в котором ∠D = ∠A, DE = 2AB и DF = 3AC.

2)Дан треугольник ABC. Постройте треугольник DEF, в котором ∠D = ∠A, ∠E = ∠B и DE = 2AB.

Геометрия DHAcity_zn (5.7k баллов) 18 Апр, 18 | 185 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Необходимые умения:
1)переносить с помощью циркуля расстояния)))
2)переносить с помощью циркуля углы)))
1))):раствором циркуля измеряем АВ, и ничего не меняя дважды откладываем это расстояние на другом отрезке---> получим DE
научились переносить расстояния)))
повторим это же действие трижды с отрезком АС---> построим DF
2))): угол А дан, его можно с помощью циркуля перенести...
строим луч DE (например, можно DF)))
из вершины угла А проводим окружность (дугу) любого радиуса
и из вершины угла D проводим окружность ТАКОГО ЖЕ радиуса,
получим точки пересечения дуги окружности с лучами угла А
(это А1 и А2), замеряем это расстояние циркулем (научились в 1)) и переносим это расстояние на дугу с центром в D
угол перенесли)))
на сторонах угла (на лучах) отложить требуемые отрезки...
задача решена...
2_задача абсолютно похожа...
нужно перенести ДВА угла...

LFP_zn (236k баллов) 18 Апр, 18

Andr1806_zn · Answer 1 · 2018-04-18T17:23:23+0000

1) На прямой а откладываем циркулем отрезок DF, равный трем отрезкам АС.
Из точек D и D1 радиусами, равными АВ и СВ соответственно, циркулем проводим засечки и на пересечении этих засечек ставим точку D2. Через
точки D и D2 проводим прямую (получили циркулем отрезок DE, равный двум отрезкам АВ. Соединив точки E и F,
получаем искомый треугольник DEF.
2). На прямой а из точки D строим угол равный углу А и сторону DE (как в первом случае) Из точки E и D2, радиусами, равными ВС и АС соответственно, циркулем проводим засечки и на пересечении этих засечек ставим точку Е1. Через точкм Е и Е1 провводим прямую до пересечения с прямой а, получая на пересечении точку F и, соединяя точки D и F , искомый треугольник DEF.