Помогите вспомнить как решается. Ну и решить конечно. 6sin^2x + 7cosx - 7= 0 б) найдите...

Question

Помогите вспомнить как решается. Ну и решить конечно.
6sin^2x + 7cosx - 7= 0
б) найдите все корни уравнения,принадлежащие отрезку [-3П; -П]

Answer 1

6*(1-cos^2x)+7cosx-7=0
6-6cos^2x+7cosx-7=0
-6cos^2x+7cosx-1=0
Делаем замену переменной:
cox=t
-6t^2+7t-1=0
D=49-24=25
t1=-7+5/-12 =1/6
t2=-7-5/-12=1

cosx=1/6
x=+-arccos(1/6)+2Пn
cosx=1
x= 2Пn