найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума f(x)=x³-3x²+2x-7

Question

найти промежутки возрастания и убывания функции и точки экстремума

f(x)=x³-3x²+2x-7

Answer 1

f(x)=x^3-3x^2+2x-7
f'(x)=3x^2-6x+2
3x^2-6x+2=0
k=-3
D/4=9-6=3

x=(3+√3)/3
x=(3-√3)/3
  +                      -                      +
----(3-√3)/3-----(3+√3)/3-------> 

возрастает на (-беск;(3-√3)/3]U[(3+√3)/3;+беск)
убывает на [(3-√3)/3;(3+√3)/3]