9sinx-2cosxв квадрате-3=0

Question

9sinx-2cosxв квадрате-3=0

Answer 1

9sinx-2 cos²x-3=0

9sinx-2(1-sin²x)-3=0

9sinx-2+2sin²x-3=0,   t=sinx  ⇒  2t²+9t-5=0, D=81+80=121, √121=11, t₁=-5, t₂=1/2

a) sinx=-5<-1  ⇒ нет решений</p>

b) sinx=1/2, x=(-1)^n *π/6+πn, n∈Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

9sinx-2+2sin^2x-3=0

2sin^2x+9sinx-5=0

пусть sinx=t

D=9^2+4*2*5=121=11^2

t= -5

t=0,5

 

sinx= -5 нет решения

sinx= 0,5

x=П/6+2Пn где n пренадлежит Z

x=5П/6+ 2Пn где n пренадлежит Z