Докажите, что при равноускоренном движении перемещение за некоторый промежуток времени...

Question

Докажите, что при равноускоренном движении перемещение за некоторый промежуток времени численно равно площади, ограниченной графиком скорости за этот промежуток времени. Выведите формулу перемещения как величины площади, ограниченной графиком.

---

Answer 1

В обоих случаях это трапеции в координатах v и t. Площадь трапеции определяется как произведение половины суммы оснований на высоту.

За высоту принимаем t. основания трапеции vo и v.

Из формулы S=(v²-vo²)/(2*a)  и  a=(v-vo)/t

v²-vo²=(v+vo)*(v-vo)

S=(v+vo)*t/2  а это формула площади трапеции.

===============