Решите систему уравнений

0 голосов
30 просмотров

Решите систему уравнений
\left \{ {{x²+y²=58} \atop {xy=21}} \right.

Математика (40 баллов) | 30 просмотров
0

в первой строке x^2+y^2=58

оставил комментарий (40 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{ x^{2} + y^{2} =58} \atop {y= \frac{21}{x} }} \right. }
x^{2} + (\frac{21}{x}) ^{2} =58
x^{2} + \frac{441}{ x^{2} } =58
x^{4} - 58 x^{2} + 441 = 0
t = x^{2}
t^{2} - 58 t + 441 = 0
D = 3364 - 4*441=1600
t_{1} = \frac{58+40}{2}=49
t_{2} = \frac{58-40}{2}=9
x_{1}=\sqrt{49} = 7
x_{2}=\sqrt{49} = -7
x_{3}=\sqrt{9} = 3
x_{4}=\sqrt{9} = -3
y_{1}=\frac{21}{7}= 3
image" alt="y_{2}=\frac{21}{-7}= -3" align="absmiddle" class="latex-formula">
image" alt="y_{3}=\frac{21}{3}= 7" align="absmiddle" class="latex-formula">
image" alt="y_{4}=\frac{21}{-3}= -7" align="absmiddle" class="latex-formula">
(4.7k баллов)
Похожие задачи