ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.Отрезок АМ бессиктриса треугольника ABC. Через точку M...

0 голосов
31 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.Отрезок АМ бессиктриса треугольника ABC. Через точку M проведена прямая паралельная AC и пересекающая сторону AB в точки E. Доказать: что треугольник AME равнобедренный.


Геометрия (22 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. АМ-  биссектриса, то угол ЕАМ = углу САМ
угол САМ =углу ЕМА, как накрест лежащие углы
Значит 
угол ЕАМ = углу САМ = углу ЕМА
Получаем , что в треугольнике АМЕ два угла равны, значит треугольник АМЕ - равнобедренный с основание АМ.

(28.2k баллов)