Решите уравнение sin2x = cos (x+ п/2)

Question

Решите уравнение sin2x = cos (x+ п/2)

Answer 1

sin2x=2sinxcosx(формула)

cos(x+п/2)=-sinx

sin2x=cos(x+п/2)

2sinxcosx=-sinx

2sinxcosx-(-sinx)=0

2sinxcosx+sinx=0

sinx(2cosx+1)=0

sinx=0  или 2cosx+1=0

x=пn               2cosx=-1

                         cosx=-1/2

                             x=+-arccos(-1/2)+пn,n принадлежит Z