Найдите наименьшее значение многочлена p(x): р(х)=х²-6х+8, ответ должен быть x=3; p(3)= -1 нужно подробное решение
Найдем производную квадратичной функции р(х)=х²-6х+8 p'(x)=2x-6 2x-6=0 2x=6 x=3 т.к. коэффициент при x^2 больше нуля, значит функции имеет минимум (ветви параболы вверх) p(3)=3^2-6*3+8=9-18+8=-1 -1 - наименьшее значение многочлена
они еще не проходили параболы, это 7 класс)
как же они должны решать?
я вот сам не пойму)))
p(x)=x^2-6x+8=(x^2-6x+9)-1=(x-3)^2-1
так написано
при x=3; p(3)= -1, хотелось бы просто подробнее
ну тут просто логика - (x-3)^2 получает минимальное значение
при х=3, т.к. квадрат всегда больше 0, значит минимум
при х-3=0, т.е. х=3
Ещё раз спасибо Вам!!!
Графиком этой функции является парабола, наименьшим значением будет самая нижняя точка параболы. определяют его по формуле вершины параболы. m=-b/2a. у нас. b=-6. a=1.тогда m=6/2=3.отсюда n=3^2-6·3+8= -1.
спасибо!!!