Помогите пожалуйста, ** половине решения возникает ступр, хотя тему поняла. Помогите...

Question 1

Помогите пожалуйста, на половине решения возникает ступр, хотя тему поняла. Помогите пожалуйста,
Докажите, что меньший корень уравнения
log2 0,5 x - log0,5 x=6
является одним из решений неравенства
log3 (3-4x) <1<br>

Question 2

Логарифм по какому основанию в первом уравнении? И во втором 3 - это основание логарифма или дан логарифм в третьей степени?

Question 3

основание логарифма в первом 0,5, а во втором 3

Question 4

$1)\; \; log_2(0,5x)-log_{0,5}x=6\; ,\; \; ODZ;\; \; \left \{ {{0,5x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. \; \Rightarrow \; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_2\frac{x}{2}+log_2x=6\\\\log_2\frac{x^2}{2}=log_22^6\\\\\frac{x^2}{2}=64\; ,\; \; x^2=64\cdot 2\; ,\; \; x=\pm 8\sqrt2\\\\x_1=-8\sqrt2\ \textless \ 0\\\\x_2=8\sqrt2\ \textgreater \ 0\; \; \in ODZ\; \; (edinstvennuj\; \; koren)$

$2)\; \; log_3(3-4x)\ \textless \ 1\; ,\; \; \; ODZ;\; \; 3-4x\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x\ \textless \ \frac{3}{4}\\\\log_3(3-4x)\ \textless \ log_33\\\\3-4x\ \textless \ 3\\\\-4x\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; x\ \textgreater \ 0\\\\Reshenie:\; \; x\in (0,\frac{3}{4})$

Единственный корень уравнения х=8√2 не входит во множество решений неравенства (0, 3/4).

Question 5

спасибо за решение, но вы не так поняли, т.е. там где лог 2 0,5, оно должно быть так лог и вверху 2 ,а внизу 0,5

Question 6

вот лог 0,5 , а двойка вверху, но в решение она вообще не участвует, мы её никогда не трогали, ели основание одинаковы, в нашем случае они одинаковы( log 0,5 и log 0,5) мы вводим новую переменную, потом решаем через дискриминат, потом находим корни, а потом эти корни подставляем в первое уравнение, и потом решаем второе ....... короче, там где мы подставляем корни у меню ступр

Question 7

Если бы написал условие правильно, то и решение было бы верное. Делай фотки условия тогда.

Question 8

Если по условию log в квадрате по основанию 0,5 от х, то решение будет такое: t=log(0,5)x ; t^2-t-6=0; t=-2 или t=3. Отсюда х=1/9 или х=4.Меньший корень х=1/9 входит в интервал (0,3/4). Вот и всё доказательство.

Question 9

спасибо)