(√(x+3) )+ (x+3) = 6
Найдем ОДЗ: х+3≥0, ⇔х≥ - 3
Введем новую переменную t=√(x+3) ≥0, тогда t²=(x+3).
Уравнение примет вид t²+t - 6=0.
Найдем корни этого уравнения:
1) t= - 3, посторонний корень, т.к t=√(x+3) ≥0
2) t=2.
Вернемся к переменной х:
t=√(x+3) =2, ⇒[√(x+3) ]²=2², ⇔x+3 = 4, ⇔ x=1∈ОДЗ.
ИЛИ
√(1+3) + (1+3) = 2+4=6 - ВЕРНО.
ОТВЕТ: х=1