Задача из ОГЭ (вторая часть) Подробное решение (а то не очень понимаю суть задачи)...

Question

Задача из ОГЭ (вторая часть) Подробное решение (а то не очень понимаю суть задачи) Заранее спасибо за решение!

Из A и И одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью , меньшей скорости первого автомобилиста на 9 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью 60 км/ч,в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найти скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше на 40 км/ч

Answer 1

1-весь путь
х - скорость первого
1/х - время первого
х-9 - скорость второго на первой половине пути
1:2(х-9)-время второго на первой половине пути
1: (2*60)=1/120 -время второг на второй половине пути
1:2(х-9)+1/120 - все время второго
Приехали одновременно,значит:
1/х = 1:2(х-9)+1/120 
Решаем это уравнение:
2/х=1/(х-9)+1/60
Все переносим в левую часть, приводим к общему знаменателю:
(х-9)*120-60х-х(х-9)   /  х(х-9)*60   = 0
Раскрываем скобки в числителе и решаем квадратое уранение
х²-69х+1080=0
х1,2=(69+-√4761-4320) / 2
х1=24 км/ч   х2=45 км/ч
В задаче сказано, что скорость больше 40 км/ч. Значит 24 кам/ч - "откидываем". Остается 45 км/ч
Ответ: 45 км/ч

Comments

спасибо за решение :)