Составьте пожалуйста уравнение касательной к графику функции y=(x+2)^4 в точке x=-1....

Question

Составьте пожалуйста уравнение касательной к графику функции y=(x+2)^4 в точке x=-1. Помогите пожалуйста

---

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Уравнение касательной - это прямая с коэффициентом наклона равным производной. и проходящей через точку.
y = (x+2)⁴
Производная 
y' = 4*x³ + 24x² +48x + 32
Вычисляем коэффициент при х= -1
k = -4 + 24 - 48 +32 = 4
Вычисляем абсциссу точки касания.
у(-1) = (-1+1)⁴ = 1
Вычисляем сдвиг по абсциссе  b = 16
Уравнение касательной 
Y = 4x+16

Comments

Касательная у = 4х+5 -

Answer 2

Y - уравнение касательной.
Y = f(x0) + f'(x0) * (x - x0)

y = (x + 2)^4
x0 = -1

f(x0) = (-1 + 2)^4 = 1
f'(x) = 4(x + 2)^3
f'(x0) = 4(-1 + 2)^3 = 4

Y = 1 + 4 * (x - (-1) ) = 5(x + 1)