У предыдущего автора есть ошибки:
2) В основании пирамиды не прямоугольный треугольник, а равносторонний со стороной 6 см. R = H = a/2sin a = 6 * 2 / 2 * V3 = 6 / V3
So = 1/4*a^2V3 = 1/4*36V3 = 9V3.
V = 1/3*So*H = 1/3*9V3*6 / V3 = 18 cm^3.
3) Примем коэффициент пропорциональности за К. Тогда образующая равна 10^2 = (3K)^2 + + (4K)^2 100 = 9K^2+ 16K^2 25K^2 = 100 K^2 = 4 K = 2.
R = 3*K = 3*2 = 6 H = 4*K = 4*2 = 8
So = пи*R^2 = 36пи
V = 1/3*So*H = 1/3*36пи*8 = 96пи = 301,6 cм^3
a =корень кубич. из V = 6,706 см
6) Зта задача не соответствует условию - объём шара должен быть выражен через площадь диагонального сечения куба S.
S = a*aV2 = a^2V2 отсюда а = VS /2^(1/4)
R = aV3 / 2 = V(3S) / 2^(5/4)
V = 4/3*пи*R^3 = 4/3*пи*(3S)^(3/2) / 2^(15/4) = пи*V(3S^3) / 2V8.