Ctgπ/8 = ???????????????

Есть формула котангенса половинного угла
$ctg \frac{a}{2}= \sqrt{ \frac{1+cos(a)}{1-cos(a)} }$
cos (pi/4) = 1/√2
$ctg \frac{pi}{8}= \sqrt{ \frac{1+ 1/\sqrt{2} }{1- 1/\sqrt{2} } } = \sqrt{ \frac{ \sqrt{2}+1 }{ \sqrt{2} -1} } = \sqrt{ \frac{(\sqrt{2} +1)(\sqrt{2} +1)}{(\sqrt{2} -1)(\sqrt{2} +1)} } = \sqrt{ \frac{(\sqrt{2} +1)^2}{2-1} } =\sqrt{2} +1$