Строки прямоугольного поля 1001×20161001×2016 пронумерованы от 1 до 1001 снизу вверх, а...

Question

Строки прямоугольного поля 1001×20161001×2016 пронумерованы от 1 до 1001 снизу вверх, а столбцы пронумерованы от 1 до 2016 слева направо. Змейка ползет по полю по следующим правилам: она начинает ползти из левой нижней клетки поля направо; она не может выходить за пределы поля; она не может посещать одну клетку более одного раза; если она не может продолжить движение в том же направлении, она поворачивает налево. Найдите сумму номеров строки и столбца клетки, в которой змейка закончит движение.

Answer 1

Сначала посчитаем номер строки.
Змея ползет по строке 1, потом по 1001, потом по 2, потом по 1000.
На каждом круге сумма строк 1002, значит, 2 последние будут 500 и 502.
А самая последняя - 501, причем на ней змея будет ползти вправо.
Теперь посчитаем номер столбца.
Змея делает 500 кругов, справа остается 2016-500 = 1516 столбцов.
Последний пустой столбец - 1515, туда она и приползет.
Сумма строки и столбца равна 501 + 1515 = 2016.