Докажите, что при n ∈ N значение выражения: кратно 77

0 голосов
54 просмотров

Докажите, что при n ∈ N значение выражения:
3^{n+4}- 3^{n+1}- 3^{n} кратно 77

Алгебра (15 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3^{n+4} - 3^{n+1} - 3^{n} =3^{n} * 3^{4}-3^{n} *3^{1} -3^{n} =3^{n} *(81-3-1)=3 ^{n} *77
 произведение делится на 77, т.к. один множитель делится на 77
(275k баллов)
Похожие задачи