sin7x-sinx=cos4x срочно

Question

sin7x-sinx=cos4x

срочно

Answer 1

2sin(7x-x)/2cos(7x+x)/2=cos4x

2sin3xcos4x-cos4x=0

cos4x(2sin3x-1)=0

cos4x=0                        2sin3x-1=0

4x=п/2+пn                   sin3x=1/2

x=п/8+пn/4                     3x=п/6+2пn

                                         x=п/18+2пn/3

                                         3x=5п/6+2пn

                                          x= 5п/18+2пn/3 n принадлежит целым числам

Answer 2

3)sin7x-sinx=cos4x

2sin((7x-x)/2)*cos(7x+x)/2)=cos4x

2sin3x*cos4x=cos4x

2sin3x=1

sin3x=1/2

3x=(-1)^k*p/6+pk

x=(-1)^k*p/18+pk/3; k принадлежит Z

или

cos4x=0

4x=p/2+pk

x=p/8+pk/4; k принадлежит Z