Объясните как доказать неравенство 6a(a+1)<(3a+1)(2a+1)+a

Question

Объясните как доказать неравенство 6a(a+1)<(3a+1)(2a+1)+a

Answer 1

Сначала решим
6а²+6а<6а²+3а+2а+1+а<br>6<6a+1<br>6a>5
a>5/6,  a∈(5/6; +∞) возьмем любое а из этого промежутка
например а=1 и подставим в неравенство
6*1(1+1)   (3*1+1)(2*1+1)+1
12              4*3+1
12              13
12<13<br>