Радиус окружности, описанного вокруг основания правильной четырехугольной пирамиды, равна...

0 голосов
106 просмотров

Радиус окружности, описанного вокруг основания правильной четырехугольной пирамиды, равна 6 см, а боковые грани образуют с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите объем пирамиды.


Математика (15 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

РЕШЕНИЕ
Диагональ в основании равна диаметру d =2*6 = 12 см
Сторона квадрата в основании  
а = 12/√2 = 6√2
Площадь основания
S = a² = 36*2 = 72 см²
Высота пирамиды
h = а/2 =3√2 - угол 45 град
Объем пирамиды
V = 1/3*S*h= 1/3*72*3√2 = 72√2  -  ОТВЕТ
 


image
(500k баллов)
0

Это не верное решения так как ответ должен быть с этих вариантов (76√3)/3(это дроб), 72√2, 36.

0

ИСПРАВЛЕНО

0

Почему высота сторону делим на угол?

0

ВЫСОТА равна половине стороны - катеты равны

0

какой теоремой можно объяснить поиск высоты данным методом?

0

КАТЕТЫ при угле 45 град - равны

0

Тангенс 45 = 1

0

полностью всю формулу дай

0

h/(a/2) = tg(45) = 1 и h = a/2 = 3*2^0.5