Помогите, прошу! Буду благодарна и признательна за Ваш ответ!

0 голосов
37 просмотров

Помогите, прошу!
Буду благодарна и признательна за Ваш ответ!


image

Математика (15 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) ∫dx/√(x+3) = ∫(x+3)^(-1/2) = (x+3)^((-1/2)+1) / ((-1/2)+1)+ C=
(x+3)^(1/2) / (1/2) + C = 2√(x+3) + C.
Подставим пределы:
∫₋₂⁶dx/√(x+3) = 2√(6+3)-2√(-2+3) = 2*3-2*1 = 6-2 = 4.

2) ∫(8x-2x²)dx = 8x²/2 - 2x³/3 + C = 4x² - 2x³/3 + C.
Подставим пределы:
∫₀²(8x-2x²)dx = 4*2² - 2*2³/3 = 16 - 16/3 = (48-16)/3 = 32/3.

3) \int\limits{(1+sin(x))} \, dx =x-cos(x) + C.
Подставим пределы:
\int\limits^{ \pi /2}_0 {(1+sin(x))} \, dx = \frac{ \pi }{2} -cos \frac{ \pi }{2} -(0-cos0)= \frac{ \pi }{2}-0-0+1= \frac{ \pi +2}{2.}

(309k баллов)