Десяти́чная дробь — разновидность дроби, которая представляет собой способ представления действительных чисел в виде
где
— знак дроби: либо , либо , — десятичная запятая, служащая разделителем между целой и дробной частью числа (российский стандарт)[1], — десятичные цифры. Причём последовательность цифр до запятой (слева от неё) конечна (как минимум одна цифра), а после запятой (справа от неё) — может быть как конечной (в частности, цифры после запятой могут вообще отсутствовать), так и бесконечной.
Примеры:
(конечная десятичная дробь)Представление числа в виде бесконечной десятичной дроби:
Значением десятичной дроби является действительное число
равное сумме конечного или бесконечного числа слагаемых.
Представление действительных чисел с помощью десятичных дробей является обобщением записи целых чисел вдесятичной системе счисления. В представлении целого числа в виде десятичной дроби отсутствуют цифры после запятой, и таким образом, это представление имеет вид
что совпадает с записью этого числа в десятичной системе счисления.