Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите его сторону.

0 голосов
150 просмотров

Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите его сторону.


Алгебра (948 баллов) | 150 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Медиана является биссектрисой в равностороннем треугольнике. В этом треугольнике образовались 2 прямоугольных треугольников. Обозначим одну сторону за x (катет), следовательно гипотенуза прямоугольного треугольника равна 2x. Через теорему Пифагора найдем, что 11√3^2+x^2=(2x)^2; 121*3=3x^2; 363=3x^2; x^2=121; x=11; Мы нашли только катет, осталось 11*2=22. Ответ:22

(656 баллов)