Представьте многочлен х^4-2x^3+3x^2-2x+1 в виде квадрата многочлена

Question

Представьте многочлен х^4-2x^3+3x^2-2x+1 в виде квадрата многочлена

Comments

(x^2-x+1)^2

---

да

---

но мне нужно решение

---

ну в принципе вы можете просто раскрыть скобки в квадрате и убедиться что это равно исходному. Такое не устраивает?

---

нет, нужно разложить, а потом применить формулы

---

сокращенного умножения

Answer 1

В таких примерах, когда знаешь ответ, очень легко сымитировать "гениальное" решение:
х^4-2x^3+3x^2-2x+1=
=х^4-(2x^3-2x^2)+(x^2-2x+1)=
=х^4-2x^2(x-1)+(x-1)^2=(x^2-(x-1))^2=
=(x^2-x+1)^2

Comments

я не понимаю, почему на 4 строке , так сразу выводится ответ

---

можете объяснить

---

ну квадрат разности чисел x^2 и x-1 же.

---

а куда девается 2x^2?

---

это удвоенное произведение первого числа и второго

---

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2, у нас a=x^2 и b=x-1

---

Спасибо, вроде разобрался

---

Всеее, я увидел!

---

Спасибо

---

на здоровье :)