Отрезок ad биссектриса треугольника abc через точку d проведена прямая параллельная...

Question

Отрезок ad биссектриса треугольника abc через точку d проведена прямая параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F.Доказать что треугольник ADF равнобедренный.

P.S. Рисунок если можно Нарисуйте.

Answer 1

1) т.к. AB параллельна DF (по условию), то углы BAD и ADF - накрест лежащие =>  BAD=ADF 
2) AD - биссектриса (по условию), тогда углы BAD=DAC
3) BAD=DAC и BAD=ADF. тогда DAC=ADF => треугольник АDF- 
равнобедренный (т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны).   
ч.т.д.  

---