** стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так,что отрезки AD и CE равны....

0 голосов
70 просмотров

На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так,что отрезки AD и CE равны. Оказалось, углы AЕВ и ВDС тоже равны. докажите,что треугольник ABC-равнобедренный


Геометрия (22 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тр-к ДВЕ равнобедренный по равным углам при основании, ДБ=ВЕ; углы ВДА И ВЕС равны, как смежные 2-м углам, равным по условию; АД=ЕС, отсюда тр-ки АВД и ВЕС равны по 2 сторонам и углу между ними, АВ=ВС; тр-к АВС равнобедренный - это ответ.

(181k баллов)