ПРОЖИТЬ выступает в роли подлежащего,а НЕ ПЕРЕЙТИ в роли сказуемого.И получается,что главные члены предложения-это глаголы.И поэтому ставиться тире.
То же самое с существительными,например:Волга-река России.Волга-подлежащее,река-сказуемое.
В общем,если оба главных члена выражены глаголами и т.д.,то между ними ставиться тире.