В треугольнике АВС угол А меньше угла В ** 100 гр а внешний угол при вершине А больше...

Question

В треугольнике АВС угол А меньше угла В на 100 гр а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В в три раза найдите наибольшую разность углов треугольника АВС

Answer 1

Внешний угол при В=х

Внешний угол при А=3х, уголВ-уголА=100

Угол В =180-х

угол А=180-3х

180-х - (180-3х)=100

2х=100

х=50 = внешний угол при В, угол В=180-50=130

внешний угол при А = 50 х 3=150

угол А=180-150=30, угол С=180-130-30=20

найбольшая разность угол В - угол С=130-20=110