Какая тепловая мощность выделяется в резисторе R1 в цепи, схема которой показана **...

Question

Какая тепловая мощность выделяется в резисторе R1 в цепи, схема которой показана на рисунке, если амперметр показывает силу постоянного тока I = 0,4 А? Значения сопротивлений резисторов: R1 = 5 Ом,R2 = 30 Ом, R3 = 10 Ом, R4 = 20 Ом. Амперметр считать идеальным.

Answer 1

Теп­ло­вая мощ­ность в ре­зи­сто­ре R1 за­ви­сит от квад­ра­та силы тока в нём I1 и со­про­тив­ле­ния как

W=I^2 первого*R1

Сила тока при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии по­сто­ян­на, по­это­му найдём I1 на па­рал­ле­ном участ­ке.

За­пи­шем закон Ома для па­рал­лель­но­го участ­ка цепи:

 U=I*Rсумма

и вы­ра­зим от­сю­да силу тока через сум­мар­ное со­про­тив­ле­ние па­рал­лель­но­го участ­ка и на­пря­же­ние на па­рал­лель­ном участ­ке цепи:

 I=U/Rсумма

Рас­смот­рим па­рал­лель­ный уча­сток цепи: верх­няя и ниж­няя части имеют оди­на­ко­вое со­про­тив­ле­ние R = 30 Ом. Чтобы найти со­про­тив­ле­ние па­рал­лель­но­го участ­ка, со­сто­я­ще­го из n оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров, нужно раз­де­лить со­про­тив­ле­ние од­но­го та­ко­го ре­зи­сто­ра на их число. В дан­ном слу­чае Rсум = 30 Ом : 2 = 15 Ом.

Ам­пер­метр иде­аль­ный, по­это­му не имеет соб­ствен­но­го со­про­тив­ле­ния. При па­рал­лель­ном со­еди­не­нии на­пря­же­ние по­сто­ян­но, сле­до­ва­тель­но, на­пря­же­ние па­рал­лель­но­го участ­ка цепи по за­ко­ну Ома

 U=I*R2

и в под­ста­нов­ке U = 0,4 А · 30 Ом = 12 В.

Тогда по­лу­ча­ем силу тока I1 = 12 В : 15 Ом = 0,8 А и, сле­до­ва­тель­но, мощ­ность в ре­зи­сто­ре:

 W=(0.8)^2*I^2*5Oм=3.2Вт