Тело движется прямолинейно по закону : S(t)=2t^3+3t^2-2t+9 Найти скорость и ускорение в...

0 голосов
39 просмотров

Тело движется прямолинейно по закону : S(t)=2t^3+3t^2-2t+9
Найти скорость и ускорение в конце 2 минуты


Алгебра (131 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

2 мин.=120 сек.
S_{0}=9\\S_{120}=3498969
V_c= \frac{3498969-9}{120} = 29158(м/с) - средняя скорость за данный промежуток времени
мгновенная скорость через 120 сек равна значению производной в данный момент времени:
S'(t)=6x^2+6x-2;
V(120)=S'(120)=86400+720-2=87118(м/с) - скорость через 2 минуты
ускорение рассчитывается по формуле:
a(t)=v'(t)=(s'(t))'
a(t)=12t+6=12*120+6=1446 (м/с)

(15.5k баллов)