Внешний угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен...

Question

Внешний угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 162 градусам. Найдите угол между основанием треугольника и высотой, проведенной к боковой стороне. Объясните по рисунку.
Варианты ответов:
1) 9.
2) 18.
3) 28.
4) 81.

Answer 1

Построй ΔАВС с основанием АС продолжи сторону АВ за вершину В получишь внешний угол 162 градуса
Смежный с ним внутренний угол треугольника ∠В=180-162=18
Проведи высоту АД из вершины А к стороне ВС
ΔАВД прямоугольный в нем угол ВАД=90-18=72
ΔАВС равнобедренный ∠А=∠С =(180-18):2=81
∠ДАС=81-72=9 искомый угол