Есть более распространенная пословица "Кто рано встаёт - тому Бог подаёт". То есть, если встать пораньше, то высшие силы будут помогать сделать задуманное за день. Опять же будет больше световой день, и можно успеть больше сделать. Эта пословица также способствует поднятию духа тому, кто рано встал (*а ведь как хочется ещё поспать!*). На эту же тему есть и другие пословицы: Не кайся, рано встав и смолоду женившись.
Так что пословица "Кто рано встал - тот не потерял" - на эту же тему. В раннем подъеме есть некое "приобретение" - это особое, даже магическое событие. Попробуйте вспомнить какой-нибудь свой по настоящему ранний подъем. И окажется, что этот день стал чем-то памятным, не похожим на остальные дни.