В шар массой M = 440 г, висящий ** легком стержне длиной l = 40 см, попадает и застревает...

Question

В шар массой M = 440 г, висящий на легком стержне длиной l = 40 см, попадает и застревает в
нем горизонтально летящая пуля массой m = 10 г. При какой минимальной скорости пули шар
после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскоcти?

Comments

ответ есть?

---

Нету

Answer 1

Чтобы шар совершил полный оборот, он должен получить большое центростремительное ускорение, которое будет больше силы тяжести, т.е. 2-й закон в проекции на вертикальную ось:

(m+M)g=(m+M)a, откуда находим, что скорость движения шара и пули:

V²=gl, т.к. длина нити в нашем случае-радиус. Теперь запишем закон сохранения энергии: mv²=4(M+m)*gr+(M+m)*gr, т.е. кинетическая энергия пули равна кинетической энергии движения шара и пули+ потенциальная энергия шара и пули в высшей точке; из этой формулы найдём скорость пули:

v=√((m+M)*gr(4+1))/m=30 м/с

Comments

сейчас я еще попроверяю, но думаю, что так

---

Я рассуждал по-другому. Если пуля влетит с нужной нам скоростью в шар, то он должен отклониться от начального положения на 180 град. и под действием силы тяжести опуститься и таким образом совершить полный оборот. Я записал з.с.э.: mv^2/2=2(M+m)gl (Нуль отсчёта Eп находится в начальном положении шара. Когда он отклонится на 180 град, он окажется на высоте равной 2l от нуля отсчёта) оттуда выразил v=2sqrt((M+m)gl/m) и v=8,4 м/с. Порылся в интернете, нашёл ответ 180 м/с. Решения не было.

---

180 не может быть никак;всё-таки полный оборот-это на 360, я так думаю; в моём решении мне не нравится, что если через закон сохранения импульса решать, то будет 90 м/с

---

да, ответ 180) здесь долго не надо морочиться) записываем 2 закона: сохранения импульса и энергии: mv=(M+m)*V и 2(m+M)gh=(M+m)V^2/2, а дальше тольконужно выразить V и посчитать