В равнобедренном треугольнике биссиктриса угла при основании образуют при пересечении...

Question

В равнобедренном треугольнике биссиктриса угла при основании образуют при пересечении угол, равный 52 градуса . Найдите угол при вершине этого треугольника

Answer 1

Дано
 равнобедр. тр-к АВС,
 в нём проведены биссектрисы АД и СЕ, которые пересекаются в т. О. 
                                           РЕШЕНИЕ.
Если угол АСЕ=52 град. , то тогда угол АОС=180-52=128 (как смежный) . 
Тогда половины углов А и С =(180-128)/2=26 град. Тогда полный угол А=углу С=26*2=52 град. Тогда угол В при вершине=180-52-52=76 град. 
Если же принять за 52 град. угол АОС, то такой тр-к невозможен,т.к тогда сумма двух углов при основании будет больше 180гр.

Answer 2

Если угол АСЕ=52 град. , то тогда угол АОС=180-52=128 (как смежный) . Тогда половины углов А и С =(180-128)/2=26 град. Тогда полный угол А=углу С=26*2=52 град. Тогда угол В при вершине=180-52-52=76 град. Если же принять за 52 град. угол АОС, то такой тр-к невозможен,т.к тогда сумма двух углов при основании будет больше 180гр.вроди так