Найдите синус меньшего угла со сторонами 26 см, 28см ,30см

Question

Найдите синус меньшего угла со сторонами 26 см, 28см ,30см

Answer 1

Треугольник cо сторонами 13 ; 14; 15  существует ( 15 <13 +14) и  подобен (~) данному  треугольнику.<br> 13² =14² +15² -2*14*15cosα.⇔2*14*15cosα =15² +(14² -13²).
cosα =252/2*14*15 =4*63/4*7*3*5 =3/5.
Значение синуса любого угла треугольника(тем более меньшего угла)  всегда положителен:  sinα =√(1-cos²α) ⇒
 sinα = √(1-(3/5)²) =√(1-9/25)= √(16/25) =4/5.
* * * 
cosα =(3²*5² +3³)/28*3*5 =3²(5² +3)/28*3*5  =3²*28/28*3*5 =3/5.

Answer 2

Меньший угол лежит против меньшей стороны)))
для меньшей стороны можно записать теорему косинусов и найти для начала косинус угла)))
а потом по основному тригонометрическому тождеству найдем уже и синус...
26² = 28² +30² - 2*28*30*cosx
2*28*30*cosx = 28² + (30-26)(30+26)
2*28*30*cosx = 7*4*7*4 + 4*56
2*7*4*2*15*cosx = 16*(49+14)
7*15*cosx = 7*9
cosx = 3/5 = 0.6
sinx = +√(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5 = 0.8
синус угла, меньшего 180°, --число положительное

Comments

Спасибо:)

---

пожалуйста))