Пятый член геометрической прогресси равен 12, а седьмой 27. Найдите шестой член этой прогресси.
B₅=12 b₇=27 b₆-? b₅=b₁*q⁴=12 Разделим второе уравнение на первое: b⁷=b₁*q⁶=27 q²=27/12=9/4 q₁=3/2 q₂=-3/2 b₆₍₁₎=b₅*q⁵=12*(3/2)=36/2=18. b₆₍₂₂=b₅*q⁵=12*(-3/2)=-36/2=-18 Ответ: b₆₍₁₎=18 b₆₍₂₎=-18.
Нет, здесь есть одна ошибочка, q=-18 тоже подходит. То, что a7>a5 не мешает а6 быть отрицательным.
ну и b5, b7, а не а5, а7.
вернее не q=-18, а b6=-18 :)
теперь получше, хотя все равно куча путаницы осталась: b⁷, индекс ведь внизу, потом b₆₍₁₎=b₅*q⁵, это вообще не верно – 5 степень не нужна. b₆₍₂₂ - косяк со скобками. И вообще, я бы c b1 вообще не связывался, ведь очевидно b[7]=b[5] q².
А как вы хотите различать два корня геометрической прогрессии?
Покажите обозначение по своему, я посмотрю.
Нет, все правильно, можно и так впринципе ноя бы обозначил более традиционно b'₆ и b''₆. У вас еще один косяк: Вы пишете b₆₍₁₎=b₅*q⁵ и b₆₍₂₂=b₅*q⁵, откуда следует, что b₆₍₁₎ и b₆₍₂₂ равны.
Я понимаю, это не ошибки, а опечатки, потому и не ставлю нарушение. Но их так много...
Не знаю, поняли ли вы что с 5-ой степенью у вас ошибка? Я бы написал так b'₆=b₅q' и b''₆=b₅q'', где q'=3/2 и q''=-3/2. Все красиво и глаз не спотыкается о нетрадиционные обозначения.
Каждый умирает в одиночку (на вкус и цвет товарищей нет).