найти tg при основании равнобедренного треугольника с основанием 30 и боковой стороной 25

Question

найти tg при основании равнобедренного треугольника с основанием 30 и боковой стороной 25

Answer 1

1) проведём высоты BH перпендикулярно AB

т.к. треугольник равнобедренный, то высота CH  - биссектриса и медиана, значит делит сторону AB пополам:

AH = BH = AB/2 = 30/2 = 15

2) из прямоугольного треугольника CAH находим катет CH по теореме Пифагора:

CH^2 = AC^2 - AH^2 = 625 -225 = 400 

CH = 20

 

3) в треугольнике CAH

tg угла CAH = CH / AH = 20/15 = 4   =    1

                                                          ___   1 ___

 

                                                            3          3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

---

Answer 2

т к треуг равнобедренный опустим с вершины высоту,она будет и медианой и биссектрисой

образовались 2 равных прямоугольных треугольника

рассмотрим любой из них

основание большего трегольника равна 30,т к медиана поделила на 2,у прямоугольного треугольника катет будет равен 15

по теореме пифагора находим высоту(катет в прямоугольнике)

h^2=25^2-15^2

h=20

tg при основании будет равен деление противолежfщего катета на прилежащий

tg=20/15=4/3