В треугольнике ABC угол C-прямой, cosA=√2/4. найдите tgA

Question

В треугольнике ABC угол C-прямой, cosA=√2/4. найдите tgA

Answer 1

1) Дано: L C=90⁰

              cos A =√2/4

              tg A-?

   Решение:

              tg A = sin A/ cos A

 Применим основное тригонометрическое тождество: 

              sin A=√(1-cos²A)=√(1-(√2/4)²)= √(1-2/16)=√(1-1/8)=√(7/8)

 

  Тогда    tg A = √(7/8):(√2/4)=  √(7/8)·4/√2=4·√(7/16)=4·¼·√7=√7.

 

  Ответ: √7.